Родился 6 апреля 1955 г. в городе Петропавловск-Камчатский Российской Федерации. После окончания факультета физики Славянского педагогического института Донецкой области работал учителем средней школы. С 1979 по 1981 год служил в Вооруженных Силах СССР, а после демобилизации снова вернулся работать учителем физики в Славянской средней школы № 18 Донецкой области. 

С июня 1982 г. Анатолий Могилев начал службу в органах внутренних дел в должности участкового инспектора инспекции по делам несовершеннолетних Славянского районного отдела внутренних дел УВД Донецкой области. Впоследствии занимал должности оперуполномоченного отделения уголовного розыска, начальник отделения участковых инспекторов милиции, отделение уголовного розыска, заместитель начальника Славянского районного отдела внутренних дел по оперативной работе УВД Донецкой области. 

С декабря 1992 г. работал старшим оперуполномоченным по особо важным делам отдела внутренней безопасности УВД Донецкой области. 

В 1993 году Анатолий Могилев закончил Украинскую академию внутренних дел.

С 1995 по 2000 год возглавлял Артемовский городской отдел УМВД Украины в Донецкой области, а с 2000 до 2005 года - Макеевское городское управление УМВД Украины в Донецкой области.

2007 года Анатолий Могилев назначен начальником ГУ МВД Украины в АР Крым, а впоследствии заместителем Министра - начальником Главка милиции Крыма.

С декабря 2007 г. находился в распоряжении Министерства внутренних дел Украины. 

11 марта 2010 г. генерал-майор милиции Анатолий Владимирович Могилев назначен Министром внутренних дел Украины.